反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反佛教肉莲是什么正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的佛教肉莲是什么正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由(yóu)于(yú)基本(běn)三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函(hán)数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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