等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等差数列(liè)前(qián)n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一(yī)个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的(de)前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数(shù),这个数列就叫(jiào)做等差数列,而(ér)这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的(de)公(gōng)役,公役(yì)常用字母d表(biǎo)明的。
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等差(chà)数列前(qián)n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数,这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役,公(gōng)役常(cháng)用字(zì)母d表明。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质(zhì)
1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列,各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更具(jù)有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离的(de)项,构成一个新数列,此数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在外(wài))都是它(tā)前后两项的(de)等差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大;
当(dāng)d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一个(gè)常数(shù)。
等差(chà)数列前n项和性质(zhì)是(shì外科鼻祖是谁?)什么
等(děng)差数列是常见数列的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前(qián)项和公(gōng)式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xi外科鼻祖是谁?ě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差(chà)数列(liè)的首项为a1,公役为d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是(shì)等差数列。
4.对任何(hé)m、n,在等(děng)差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数(shù)列,从(cóng)中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列正祥笑。
8.在(zài)等差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的增大(dà)而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小;d=0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数等(děng)于一(yī)个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了