反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wè感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜i)反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的(de)反函(hán)数，由于基本三(sān)角函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相(xiāng)应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是(shì)一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的(de)角。

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