反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函中国哪里的莲子最好吃(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de中国哪里的莲子最好吃)反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，且反函数的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数(shù)也(yě)是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快(kuài)得出中国哪里的莲子最好吃函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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