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独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guā18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗n)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会对立。

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