反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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