反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，由于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

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