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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是(shì)什么，正(zhèng)方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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