为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定(d除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗ìng)义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，为什么(me)负负(fù)得正原(yuán)因是(shì)什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什么负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负(fù)得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(ch除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗éng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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