圆与直线相(xiāng)切公式,圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式,圆的面积公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离
=半(bàn)径r。
即可说明直线和圆(yuán)相切。
直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)
(1)第一(yī)种
在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng),它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系,可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解,那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点,即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。
(2)第二(èr)种
直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
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几种(zhǒng)形式的圆方程
(1)标准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以采用这几种形式的圆方程。
对于不同的问题,采用不同的方程形式(shì)可使计算得到简化。
直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦(xián)长(zhǎng)=2R
R是半径(jìng),a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆(yuán)锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切)得到的(de)陌上花开是什么意思,代表什么,微信名陌上花是什么意思一些曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物(wù)线(xiàn)等。
关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长,通用方(fāng)法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方(fāng)程,化为关(guān)于x(或关于(yú)y)的一元二次方程,设出交(jiāo)点坐标(biāo),利用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长(zhǎng)。
这种(zhǒng)整(zhěng)体代换,设而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的,然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ),利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。
直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)
设圆半(bàn)径为(wèi)r,圆心为(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦(xián)长的(de)一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理,先求得直径与径的距(jù)离OH。
由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径,过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H),并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点,得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形,一般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。
被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。
圆心(xīn)角(jiǎo)
顶点(diǎn)在(zài)圆心上,角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心;
2、两条边都与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角,以度(dù)计。
圆与直线(xiàn)相切公式是什么?
圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)直线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn),叫做直线和圆相切(qiè)。
可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来(lái)证明。
圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法:
在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的陌上花开是什么意思,代表什么,微信名陌上花是什么意思坐标应满足直线方程和圆的方程,它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直线的关系(xì),可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。
如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě),那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点,即直线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了