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ln函数的(de)运算法则求导,ln运算六个基(jī)本公式

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运算(suàn)法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注(zhù)意,拆开(kāi)后,M,N需要大于0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反(fǎn)函(hán)数,也就(jiù)是说ln(e^x)=x求(qiú)lnx等于多(duō)少,就是(shì)问e的(de)多少次方等于x.

含义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂(mì)等于N(N>0),那么数b叫(jiào)做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以(yǐ)a为底N的对数,其中a叫(jiào5公里是多少米 5公里是多少步)做对数(shù)的底数,N叫(jiào)做真数。

  一(yī)般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数(shù),a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指(zhǐ)数函数的反函数,可表(biǎo)示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数(shù)函数里对于a的规定(dìng),同样适用于对数(shù)函数。

ln求导公式(shì)

  ln函数求导公式(shì)是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复合次序(xù)由最外层(céng)起,向内(nèi)一层一层地对裤滚稿(gǎo)中(zhōng)间变(biàn)量求导数(shù),直到对自变备源量求导数(shù)为止,关键是分析清楚复合函数(shù)的构造。

  

扩展资料

     求导是数学(xué)计算中的一个计(jì)算方法(fǎ),它的定义(yì)是当自(zì)变量的增量(liàng)趋于零时,因变量的(de)增(zēng)量(liàng)与(yǔ)自变(biàn)量的增(zēng)量之商的(de)极限。

  在(zài)一个胡(hú)孝函数存在导数时,称这个(gè)函(hán)数可(kě)导或者(zhě)可(kě)微分。

  可(kě)导的函数一定连续(xù)。

  不(bù)连(lián)续的'函数一定不可导。

     求(qiú)导(dǎo)是微积分的基础,同时也是微积(jī)分计算的一(yī)个重(zhòng)要(yào)的支柱。

  物理学、几何学、经济学等(děng)学科中的一些重要概念都可(kě)以用导数来表示(shì)。

  如导数可以表(biǎo)示运动物体的(de)瞬时速度(dù)和(hé)加速度、可(kě)以表(biǎo)示曲线(xiàn)在一(yī)点的(de)斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

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