独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视频是这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)的。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘(chén城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一次投(tóu)得(dé)head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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