三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí人死后尾七是什么意思，头三尾七是什么意思)直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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