三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等函(hán)数夷洲今是何地，夷洲是哪里之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键(jiàn)环(huán)节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(j夷洲今是何地，夷洲是哪里ù)周期性的定义(yì)，再在实(shí)践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究的(de)主要内容(róng)就是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间如何分?