反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(há边际贡献的计算公式是什么呀n)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)边际贡献的计算公式是什么呀]/(边际贡献的计算公式是什么呀cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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