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独立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或(huò)不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与两丈等于多少米(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时(shí)成(chéng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(两丈等于多少米luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立。

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