等差数列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的一种,假(jiǎ)如一个数列从第二(èr)项起,每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一个常数(shù),这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数,这个(gè)数列(liè)就叫做(zuò)等差数列(liè),而这个常数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。等(děng)差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等(děng)差数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各(gè)项同加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的通项(xiàng)公(gōng)式,此式较等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个(gè)新数列(liè),此数列仍(réng)是等差数(shù)列,其(qí)公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..中国欠别国钱吗(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役(yì)为md的等差(chà)数列。
8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng),从第(dì)二(èr)项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数。
等差数列前n项和性质是(shì)什么
等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。
等差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n中国欠别国钱吗项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一数所得(dé)数列仍是等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù))也是等差数列。
4.对(duì)任何(hé)m、n,在等差举含(hán)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项公式,此式较等(děng)差数列的通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的项,构成一个(gè)新数列,此数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出(chū)项数之(zhī)差)。
7.下(xià)表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài))都是它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增大而增大;当d<0时,等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的数随项数(shù)的(de)削减而减小;d=0时,等差(chà)数列中的数等(děng)于一个常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了