函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是函(hán)数奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定(dìng)口诀，指数函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函(hán)数(shù)在(zài)其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对(d不朽的意思uì)称。

　　奇函数(shù)在(zài)其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是(shì)奇(qí)函数，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的(de)单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增(zēng)函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函(hán)数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点对(duì)称。

　　其(qí)次化简函(hán)数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件(jiàn)

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇(qí)偶(ǒu)性的必要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所(suǒ)以这个函(hán)数不具有奇(qí)偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘法(fǎ)规(guī)律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提(tí)：要(yào)求函(hán)数的定义域(yù)必不朽的意思须关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外(wài)。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)拍族(zú)知是奇函数，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相反的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是(shì)偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)凯宴原点对称。

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