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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗(hù)独(dú)立事(shì)件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通(t央音展演比赛金奖比例 央音展演总展演是国家级的吗ōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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