为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个(gè)数(shù)与a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中负负(fù)得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其(qí)四则(z形容一晃十年的诗句，含有十年的诗句é)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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