反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数(shù)概念后，就可以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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