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初中三角函(hán)数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后(h琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗òu)可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角函(hán)数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的(de)三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学(xué)的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首(shǒu)先引(yǐn)进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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