三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。唐山大地震和汶川大地震哪个严重p>

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=t唐山大地震和汶川大地震哪个严重anA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。唐山大地震和汶川大地震哪个严重p>

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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