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子集是什(shén)么意思，非空真子集是什么意(yì)思

　　接(jiē)下来给(gěi)大家(jiā)分享真子集(jí)的相关知(zhī)识点。

　　如(rú)果集合A⊆B，存(cún)在元素x∈B，且元素x不(bù)属于集(jí)合A，我们(men)称集合A与集合B有真包(bāo)含关系，集合A是集(jí)合B的(de)真子(zi)集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读(dú)作“A真包含于B”(或“B真(zhēn)包含A”)。

　　即：对于集(jí)合A与B，∀x∈A有x∈B，且(qiě)∃x∈B且x∉A，则(zé)A⊊B。

　　空集是任何非空(kōng)集合的真子(zi)集。

　　子集就(jiù)是一(yī)个集合中(zhōng)的全部元(yuán)素是另一个集合中的元素，有可能与另一(yī)个集合相等(děng);

　　真子集就(jiù)是一个(gè)集合中的元(yuán)素全部是(shì)另(lìng)一个集(jí)合中的(de)元素，但不存在相等。

　　1、确定性

　　对任意对象都能确定它是不(bù)是某(mǒu)一集合的(de)元素,这是集合的最(zuì)基(jī)本特征(zhēng)。

　　没有确定性就不能成为集合。

　　如“很大的数”、“个子较高的同(tóng)学”都(dōu)不(bù)能构成集合。

　　2、互异性(xìng)

　　集合中的任何(hé)两(liǎng)个元素都(dōu)不相(xiāng)同(tóng),即在同一集合里(lǐ)不能出现相同(tóng)元素。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无序性

　　集合中(zhōng)的元素是平等的，没有先后顺序。

　　因此判定两(liǎng)个集合是否(fǒu)相同(tóng)，只(zhǐ)需要(yào)比较他们的元素是否一样，不需考(kǎo)察排列顺序(xù)是否一样。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

　　非空真子集就是一个数列(liè)除了(le)空集(jí)以(yǐ)外的真子集(jí)。

　　若A是B的一个真子集(jí)，且(qiě)A不是(shì)空集，则称A为B的(de)非空(kōng)真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在一(yī)个集合的所有子集中，除空集和(hé)它本身(shēn)之外的子集叫(jiào)做非空真子(zi)集(jí)。

　　2、若A中有(yǒu)n个(gè)元(yuán)素，则A有2^n个子(zi)集(jí)，（2^n-1）个(gè)真子集，（2^n-2）个非空真(zhēn)子集(jí)。

　　相(xiāng)关介绍

　　子集是集合论的基本概(gài)念之一，指两个具有包含关系(xì)的集(jí)合中的被(bèi)包含者。

　　定义1设A，B是两(liǎng)个(gè)集合，如果集合A中任意一(yī)个元素(sù)都是集合(hé)B的元素，则称A是B的子集(jí)，记作(zuò)AB或(huò)迟氏BA，读作“A含于B”姿模(mó)或(huò)“B包码册(cè)散(sàn)含(hán)A”。

　　我们看到的、听到的、闻到的、触摸(mō)到的(de)、想到的(de)各(gè)种各样的事物或一些抽象(xiàng)的符号，都(dōu)可以看(kàn)作对象(xiàng).一般地，把(bǎ)一些能够(gòu)确定的不(bù)同的对象看成一个整(zhěng)体，就说这个整体是由这些对象的全体(tǐ)构成(chéng)的集(jí)合（或集(jí)）。

　　集合是数学中的一个基本概念，我们先说明下(xià)，例(lì)如，一(yī)个(gè)书柜中的书构成(chéng)一个集合(hé)，一间教室里的学生构成一个集合，全体实数构成(chéng)一个(gè)集合。

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