如何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来(lái)判断区间(jiān)I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个实根(gēn)或(huò)二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的(de)符(fú)号，那(nà)么当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对(duì)于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻点不一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一阶导数符(fú)号不(bù)改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来，在某设(shè)定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一(yī)定是这(zhè)个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改(gǎi)变，但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例(lì)如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显(xiǎn)然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐点需(xū)要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区间(jiān).(驻点也(yě)称(chēng)为稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变,但凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为零,且三阶导(dǎo)不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数为零时(shí),一阶不一定(dìng)为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零。

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