反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任(rèn)意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=肉夹馍可以带上飞机吗，肉夹馍可以带上飞机吗国内x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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