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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联(lián阴肖有哪几个生肖)系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P阴肖有哪几个生肖(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互(hù)独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事(shì)件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两阴肖有哪几个生肖个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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