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反函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)奶啤是什么做的，奶啤是什么做的酒法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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