于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=4开头的是哪个省，4打头身份证是哪里√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各自(zì)表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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