反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(z纳粹分子是什么意思hì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直纳粹分子是什么意思(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)纳粹分子是什么意思它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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