拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫拐(guǎi)点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻店和拐点(diǎn)的(de)区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。阿富汗改名现在叫什么

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶(jiē)导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点(diǎn)二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两(liǎng)端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下(xià)列步骤来判(pàn)断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实(shí)根(gēn)或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零(líng)，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对(duì)于(yú)一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的(de)是，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界(jiè)条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变，但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn阿富汗改名现在叫什么)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点称为(wèi)函数的(de)驻(zhù)点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可能(néng)改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调(diào)性(xìng)也可能(néng)发生改变,但凹凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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