三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角area可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足(zú)三角(jiǎoarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数)形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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