三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必(bì)修四(sì)《三角函(hán)数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有(yǒu)一(yī)个(gè)初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。<室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过/p>

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出(chū)生活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意(yì)图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成实(shí)事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一(yī)个函(hán)数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　室外残疾人坡道坡度规范要求，室外残疾人坡道一般不超过　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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