正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计算(suàn)是体对角线，是一个数学(xué)术语，是连(lián)接棱柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两顶点的连线的(de)。

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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的(de)中高和地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线是腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的(de)体积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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