反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的王宝强学历，王宝强不是84年的吗;'>王宝强学历，王宝强不是84年的吗概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单调(diào)性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x王宝强学历，王宝强不是84年的吗)的反函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反函数

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