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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系(xì)公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立。

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