《周(zhōu)髀算经》在数学上的主要成就(jiù)是介绍了勾(gōu)股定理。

　　(据说(shuō)原书(shū)没有对勾股(gǔ)定理进行证(zhèng)明，其(qí)证明是三国时东吴人赵爽在《周髀注》一书的(de)《勾(gōu)股圆方图注》中给出的)及(jí)其在测量(liàng)上(shàng)的应用以及(jí)怎样引用到天文(wén)计算。

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　　《周(zhōu)髀算经》的(de)采(cǎi)用最(zuì)简便(biàn)可(kě)行的方法确定天文历法，揭示日(rì)月星辰的运(yùn)行规律，囊括四季更替，气(qì)候变化，包(bāo)涵南北有(yǒu)极，昼夜相推的道(dào)理。

　　给后来者生活作息提供有力(lì)的(de)保障，自此以后历代数(shù)学家(jiā)无(wú)不以《周(zhōu)髀(bì)算经(jīng)》为参(cān)考，在(zài)此基础(chǔ)上不断创新和发展。

　　勾股(gǔ)定(dìng)理是(shì)一个基本的(de)几何定理，在中国，《周髀算经(jīng)》记载了勾(gōu)股定(dìng)理的公(gōng)式(shì)与(yǔ)证明(míng)，相传是(shì)在商代由商高发(fā)现(xiàn)，故又有(yǒu)称之为商高(gāo)定理(lǐ)；

　　三国时代的蒋铭祖对《蒋(jiǎng)铭祖算经》内的勾(gōu)股定理作出了详细注释，又(yòu)给出(chū)了另外一个证(zhèng)明。

　　直角三角(jiǎo)形(xíng)两直角边（即“勾”，“股(gǔ)”）边长平方和(hé)等于(yú)斜(xié)边（即“弦”）边长的平方。

　　也就是说，设直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形两(liǎng)直角边为(wèi)a和b，斜边为c，那么(me)a2+b2=c2。

　　勾股定(dìng)理现发(fā)现约有400种证明方法，是数学定(dìng)理(lǐ)中证明方法最多的定理之一。

　　赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵(zhào)爽(shuǎng)弦图”证明了勾股定理(lǐ)的(de)准确性(xìng)，勾股数组程a2+b2=c2的正整数组(a,b,c)。

　　(3,4,5)就是勾股数(shù)。

西方的几何学来(lái)源(yuán)于什么(me)的勾股之学

　　明末清(qīng)初学者(zhě)黄(huáng)宗羲认为西方(fāng)的巧态闷几何学来源于《周髀算经(jīng)》的勾股(g个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ǔ)之学。

　　勾(gōu)股定(个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做dìng)理的内容为(wèi)：在任何(hé)一(yī)个(gè)平面直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中(zhōng)的两(liǎng)直(zhí)角边的平方之和一定等于斜边的平方。

　　《孝弯周髀算经(jīng)》原名《周(zhōu)髀》，算(suàn)经的十书之一，是中国最古老(lǎo)的天文(wén)学和数学著作，约成书(shū)于(yú)公元前1世(shì)纪，主要阐明当(dāng)时的(de)盖天(tiān)说和四分历法。

　　唐(táng)初(chū)规定闭历它为国子监明算科的(de)教材之一，故改名《周髀算经》。

　　《周髀算经》的采用(yòng)最简便可行的方法确定天文历(lì)法，揭(jiē)示日月星辰的(de)运行规(guī)律(lǜ)，囊括四季更(gèng)替，气候(hòu)变化，包涵南北有极，昼夜相推的道(dào)理。

　　给后(hòu)来(lái)者生活作息提供有(yǒu)力的(de)保障，自此以后历(lì)代数学(xué)家无不以《周髀(bì)算经》为参考(kǎo)，在此基(jī)础上不断(duàn)创(chuàng)新和发(fā)展。

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