反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx脱销什么意思啊，什么叫做脱销在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正脱销什么意思啊，什么叫做脱销切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为(wèi)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所脱销什么意思啊，什么叫做脱销以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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