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　　余弦函(hán)数的定义域是整个实数(shù)集(jí)，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期(qī)函(hán)数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在(zài)自变量为2kπ（k为整数）时(shí)，该函(hán)数有极(jí)大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时(shí)，该函数(shù)有极(jí)小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函(hán)数(shù)，其图像(xiàng)关于y轴对称。

三(sān)角函数(shù)的定义

　　1. 设(shè)是(shì)一个(gè)任意角，在的终边上任取（异于(yú)原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几(jǐ)个问题：

　　①角是(shì)任意角(jiǎo)，当b=2kp+a(kÎZ定向直招士官到底是不是坑，定向直招士官是个坑亲身经历)时，b与a的同名三(sān)角(jiǎo)函数值应该(gāi)是(shì)相等的，即凡是终边相同的角的三(sān)角函数值相等；

　　②实际上，如果终边在坐(zuò)标轴上，上述定义(yì)同样适用；

　　③三(sān)角函数是以(yǐ)比值(zhí)为函数值的(de)函数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象(xiàng)限(xiàn)的(de)变(biàn)化而不同，故三角(jiǎo)函数的符(fú)号应(yīng)由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注意(yì):(1)以后我们在平面直角坐标(biāo)系内(nèi)研究角的问题，其顶点都(dōu)在原点，始边都与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于(yú)是转(zhuǎn)了几圈，按什么方向旋(xuán)转(zhuǎn)的不(bù)清楚，也只(zhǐ)有这样，才能(néng)说明(míng)角是任(rèn)意的(de)。

　　(3)比值只(zhǐ)与角的(de)大小有关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在各象限内的符号规律：第一(yī)象限(xiàn)全为正(zhèng),二正三切四余弦

余弦(xián)函数公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角(jiǎo)公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和(hé)与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积(jī)公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对(duì)于任意(yì)三角形，任何一边(biān)的平(píng)方等于其他两(liǎng)边平方(fāng)的和(hé)减去这两(liǎng)边与它们夹(jiā)角(jiǎo)的余弦的积(jī)的两倍。

　　对于边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三(sān)角形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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