三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有(yǒu)一条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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