三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟等于冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其(qí)内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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