三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数图像与性(xìng)质多选题等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实(shí)数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在(zài)拼(pīn)搏的你整理了《高二(èr)数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活(huó)中处处有数(shù)学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系(xì)的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人p>

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复出现(xiàn)，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数(shù)个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物(wù)理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该(gāi)函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 <古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人/p>

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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