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　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数称为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个(gè)可(kě)数(shù)的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数(shù)为数(shù)列的项数(shù)，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和(hé)为(wèi)“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和(hé)？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大(dà)家(jiā)可(kě)以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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