反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导过程，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)谨以此文是什么意思，谨以此文用在哪里唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三(sān)角函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三(sān)角函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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