反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(d哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗ān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗)(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数(shù)便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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