反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1<红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编e-height: 24px;'>红十字会三救三献是什么 红十字会是公务员还是事业编/p>

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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