三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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