三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。裤子175是几个xp> 垂线(xiàn)

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角裤子175是几个x形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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