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反(fǎn)函数与原函数(shù)的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的(de)关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的(de)关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(r人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么ú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对人类的菊花能扩大到多少，人类的菊花是什么称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致。

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