三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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